آموزش ریاضی پایه پنجم

رسم زاویه و مثلث

رسم مثلث

رسم مثلث
در کتاب ریاضی پنجم ، رسم مثلث در دو قسمت جداگانه توضیح داده شده است . ما در کلاس درس توسط دانش آموزان و با استفاده از ابزارکمک آموزشی در کلاس این روش را توضیح می دهیم :

1- رسم مثلث : با داشتن اندازه ی سه ضلع مثلث

2- رسم مثلث : با داشتن اندازه دو زاویه و ضلع بین و اندازه ی دو ضلع و زاویه بین .
در این قسمت ، نوع اول توضیح داده می شود که با کمک پرگار و خط کش ، رسم میگردد.
فراگیران در صورت انجام دقیق هر مرحله ، قادر خواهند بود که ، مثلث را با داشتن اندازه سه ضلع ، اندازه ی دو ضلع و زاویه بین و اندازه ی دو زاویه و ضلع بین رسم نمایند . وسیله های رسم مثلث در حالت های مختلف را نام ببرند . با شناخت زاویه و واحد اندازه گیری آن (انواع زاویه : قائمه ، تند ، باز ، نیم صفحه) را بشناسند . زاویه ها را مقایسه کنند . زاویه ای به اندازه ی داده شده رسم کنند . اندازه زاویه های داخلی مثلث را بدست آورند .

مثال 1 : مثلثی رسم کنید که طول اضلاع آن 4 و 3 و 5 سانتی متر باشد . نام این مثلث چیست ؟


مثلث قائم الزاویه است .

هر مرحله را به ترتیب انجام دهید :

1- اندازه ی یک ضلع مثلث را با خط کش رسم کنید . (بهتر است ضلع بزرگ تر رسم شود.)

2- دهانه پرگار را به اندازه 3 سانتیمتر باز کنید و سر سوزنی پرگار را سر پاره خط 5 سانتی متری بگذارید و یک کمان بکشید .

3- دهانه پرگار را به اندازه 4سانت باز کنید و سر سوزنی پرگار را سر دیگر پاره خط 5 سانتیمتری بگذارید و یک کمان بکشید .

4- دو کمان هم دیگر را در یک نقطه قطع می کنند ، آن نقطه را به دو سر پاره خط 5 سانتی وصل کنید .

به این نکته ها توجه کنید :

1- مثلثی که اندازه ی ضلع های آن 3،4 و 5 سانتیمتر یا مضربی از این اعداد باشد ، حتما قائم الزاویه است .

2- در هر مثلث ، اندازه سه ضلع باید به گونه ای باشد که مجموع اندازه ی دو ضلع همیشه از ضلع سوم بیشتر باشد و اختلاف اندازه ی دو ضلع از ضلع سوم کوچکتر باشد .

3- برای رسم مثلث متساوی الاضلاع ، کافی است اندازه ی یک ساق و ضلع سوم مشخص باشد .

4- برای رسم مثلث متساوی الاضلاع ، دانستن اندازه یک ضلع ، کافی است .

5- هر مثلث متساوی الاضلاع ، متساوی الساقین هم هست ولی هر مثلث متساوی الساقین ، متساوی الاضلاع نیست .

در این قسمت ، نوع دوم رسم مثلث توضیح داده می شود .

به این نکته ها توجه کنید:

1. رسم مثلث با داشتن اندازه ی دو ضلع و زاویه بین .

2. رسم مثلث با داشتن اندازه ی دو زاویه و ضلع بین آن ها .

3. برای رسم مثلث از نوع دوم(داشتن اندازه زاویه و ضلع) از خط کش و نقاله ، استفاده می شود .

4. برای رسم مثلث قائم الزاویه داشتن اندازه دو ضلع زاویه ی قائمه کافی است ، چون اندازه زاویه آن (90درجه) مشخص می باشد .

5. در مثلث متساوی الاضلاع ، اندازه ی هر زاویه داخلی 60 درجه است .

مثال2 : مثلث قائم الزاویه ای رسم کنید که اضلاع زاویه قائمه آن 3 و 4 سانتی متر باشد .


توجه : می دانید که مثلث قائم الزاویه ، یک زاویه ی قائمه (90درجه) دارد .

هر مرحله را به ترتیب انجام دهید :

1- یک زاویه قائمه (90 درجه) با گونیا یا نقاله رسم کنید .

2- صفر خط کش را روی راس زاویه بگذارید . و روی یک ضلع زاویه قائمه 3 سانتیمتر و روی ضلع دیگر 4 سانتیمتر جدا کنید .

3- دو نقطه ای را که مشخص کرده اید با خط کش به هم وصل کنید .

مثال 3 : مثلثی رسم کنید که اندازه ی دو ضلع آن 5 و 7 سانتیمتر و زوایه ی بین این دو ضلع 45 درجه باشد .


هر مرحله را به ترتیب انجام دهید :

1- یک پاره خط 7 سانتیمتری با خط کش بکشید .

2- با نقاله یک زاویه 45 درجه رسم کنید .

3- با خط کش روی ضلع زاویه که به سر پاره خط وصل کردید 5 سانتی متر جدا کنید .

4- نقطه ای را که 5 سانتیمتر جدا کردید به سر دیگر پاره خط وصل کنید .

مثال 4 : مثلثی رسم کنید که یک ضلع آن 5 سانتیمتر باشد و اندازه ی دو زاویه ی مجاور آن 45 و 35 درجه باشد .


هر مرحله را به ترتیب انجام دهید :

1- یک پاره خط 5 سانتیمتری با خط کش رسم کنید .

2- با نقاله یک زاویه 45 درجه در یک سر پاره خط و یک زاویه 35 درجه در سر دیگر پاره خط رسم نمائید .

3- دو ضلع زاویه ها را اگر به هم نرسیده اند ادامه دهید تا همدیگر را در یک نقطه قطع کنند و مثلث تشکیل شود .


+ نوشته شده در  یکشنبه 14 فروردین1390ساعت 16:29  توسط طیبه بحرینی   |